放缩取点法在讨论函数零点问题中的应用

利用导数求解与函数f(x)零点有关的综合问题,是近几年高考中的热点题型.求解这类问题大多需要用到零点的存在性定理,这就需要在函数的定义域内取定两个点x1,x2,不妨设x1<x2,并且使得f(x1)f(x2)<0,进而确定f(x)在区间(x1,x2)内有零点.然而,满足f(x1)f(x2)<0的两个点x1,x2的取法,有时较为复杂.本文介绍“放缩取点法”,可以较好地突破这一难点.