摘要
换元法是数学中一种非常有用的解题方法,其基本思想是通过变量代换,化繁为简,化难为易,使问题向着有利于解决的方向转化,从而达到解决问题的目的.我们在中学阶段学习过许多代数式,有些复杂的代数式采用三角函数代换之后,可以充分利用三角函数之间的特有关系式,将一个复杂问题简单化,使问题得到解决.设计三角代换必须遵循三条基本原则:①要考查三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质;②要注意减少变量的个数,使问题结构简化;③要便于借助已知三角公式,建立变量间的内在联系.只有全面考虑以上原则,才能建立恰当的三角代换.本文通过具体实例来阐述三角函数在一些特殊类型的代数式求解问题中的应用.
