摘要
n阶图G的全控制多项式定义为dt(G,x)=∑i=γt(G)d^n t(G,i)x^i,其中dt(G,i)是G的尺寸为i的全控制集的数目,γt(G)是G的全控制数.首先借助Beraha-Kahane-Weiss定理给出friendship图的全控制多项式根的极限曲线,然后证明了控制多项式的根在整个复平面上是稠密的.
The total domination polynomial of a graph G of order n is the polynomial dt(G,x)=∑i=γt(G)d^n t(G,i)x^i,where d t(G,i)is the number of total dominating sets of G of size i,andγt(G)is the total domination number of G.In this paper,we first show the limiting curves for the total domination roots of friendship graphs using the Beraha-Kahane-Weiss Theorem.Then we show that the total domination roots are dense in the entire complex plane.
作者
包冠宇
刘丽
BAO Guanyu;LIU Li(School of Mathematical Sciences,Qufu Normal University,273165,Qufu,Shandong,PRC)
出处
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第1期25-29,共5页
Journal of Qufu Normal University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金面上项目(11871304)
山东省自然科学基金面上项目(ZR2017MA025)
山东省高等学校青创人才引育计划组合数学及其应用创新团队资助.
关键词
全控制多项式
根
友谊图
极限曲线
total domination polynomial
root
friendship graph
limiting curve