乘除比翼“图”长思维——“倍的认识”教学新视角

比较两个数的大小有两种基本方法:一种是比较它们的差(相差问题),一种是比较它们的比率关系(倍比问题)。北京教育学院教授刘加霞认为,“倍的认识”是学生认知结构从加法结构到乘法结构的转折点。学生脑海里的“乘法结构”不是指单一的认识乘法,而是一个概念体系,其基本概念是乘法和除法,而“倍的认识”是学生体会两个量比率关系的开始。教学中,教师如何引导学生运用已有认知和经验,将抽象的“倍”的概念转化为“份数”或“几个几”?如何重新定位“倍”的认识?笔者在“倍的认识”教学中,尝试依托辅助图引导学生实现思维的转变与建构。