一道高考试题求解历程——2020年新课程Ⅰ卷理科第21题求解及命制背景的认识

2020年新课程Ⅰ卷理科第21题:已知函数f(x)=e^x+ax^2-x.(Ⅰ)当a=1时,讨论f(x)单调性;(Ⅱ)当x≥0时,f(x)≥1/2x^3+1,求a的取值范围.下面只对(Ⅱ)的求解过程进行分析.一、巧用充分、必要条件,切线背景解疑虑充分条件、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念.我们经常运用充分条件、必要条件分析问题,寻求解决问题的途径.在处理含参数不等式恒成立问题时,我们常常先寻找命题成立的必要条件,再论证其充分性.