例说分类讨论思想在解题中的一些应用(一)

分类讨论,又称分情况讨论,当一个数学问题在一定的题设下,其结论并不唯一时,我们就需要对这一问题进行必要的分类.将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况,在每一种情况中分别求解,最后再将各种情况下得到的答案进行归纳综合,这种研究问题的思想方法就是“分类讨论的思想方法”.分类讨论法是根据问题的不同情况分类求解,它体现了化整为零和积零为整的思想与归类整理的方法,所以它是极为重要的思想方法.