分块矩阵的若干思考

在处理矩阵问题时,矩阵的分块以及矩阵的初等变换起到了重要作用。利用矩阵的初等变换求逆矩阵相比较解方程组求逆矩阵要更加简洁,同时,在不知矩阵是否可逆时要先分情况进行讨论后再求解。在求解更加复杂问题时,要对分块矩阵的子矩阵进行分类讨论,确定其是否可逆,若不可逆,则构造出可逆矩阵进行求解。本文通过举例给出了分块矩阵以及初等变化对求解矩阵问题的优越性,相比较而言,求解方程组解决矩阵问题就显得更加繁琐,不推荐使用。