摘要
设p和q是两个互素的正整数,a=p/qπ.本文讨论了极限lim_(n→∞)1/n∑^(n)_(i=1)[sin ia]的取值,证明了:(1)如果q为奇数,则该极限值为-q-1/2q;(2)如果q为偶数,则该极限值为-q-2/2q.
Let p,q be two relatively prime numbers,and a=p/qπ.The limit of lim_(n→∞)1/n∑^(n)_(i=1)[sin]ia is-q-1/2q if q is odd;or-q-2/2q if q is even.
作者
赵月
沈荣鑫
ZHAO Yue;SHEN Rongxin(Department of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,China)
出处
《高等数学研究》
2021年第1期11-14,共4页
Studies in College Mathematics
基金
国家自然科学基金(11501404)
江苏省高等教育教改研究立项重点课题(2017JSJG490).
关键词
函数极限
取整函数
正弦函数
级数
limit of function
integral function
sine function
series
