一类具有心理效应的犯罪模型的稳定性分析

根据调查发现,心理因素对不法分子的犯罪行为有着一定的影响。为了扩展犯罪研究的范畴,建立了一类具有心理效应的犯罪模型,并讨论了该模型的动力学性质。首先,讨论了模型的有界性和平衡点的存在性,即存在平凡平衡点E0,边界平衡点和正平衡点E2;其次,应用线性化方法和RouthHurwitz判别准则证明了平衡点的局部稳定性;接着,运用Lyapunov稳定性判别定理和LaSalle不变原理证明了正平衡点的全局稳定性;最后,借助MATLAB进行数值模拟验证了理论结果的合理性。