谈谈含参函数单调性的通性通法问题——以导函数是二次函数或类二次函数型为例

含参函数因引入了参数使得确定的函数变得不确定,其单调性讨论问题常常涉及分类讨论思想的综合运用,能体现数学思维的深度,体现逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养,是近年来高考的高频考点之一.在实际应用中,能否深入理解问题的本质,能否明确分类的逻辑和依据是求解这类问题的难点.下面就以导函数是二次函数(或类二次函数)为例,探讨求解含参函数单调性问题的通性通法.