牛顿定理的两种新证法

牛顿定理[1]圆外切四边形的对角线的交点和以切点为顶点的四边形的对角线的交点重合.此定理是说,若凸四边形ABDF外切于圆,AB,BD,DF,FA边上的切点分别为P、Q、R、S.则四条直线AD、BF、PR、QS交于形内一点.文献[1]给出了8种证法.经笔者探究,给出如下两种新的证法,供鉴析.