说零点问题

题目:已知函数f(x)=ax^(3)-3x^(2+1),若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是()A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)高考背景:此题是2014年新课标I理科11题,是一道关于零点求参数范围问题.在近几年的高考中,零点问题频频出现,不仅出现于客观题中,考查考生对零点基础知识的理解与基本技能的掌握,而且渗透于主观题中,多与导数有机融合,考查考生的思辨能力、转化能力.