数学物理方法课程中欧拉方程的教学处理

欧拉方程是数学物理方法及相关课程教学中常常会遇到的一类重要常微分方程,一般教材给出的求解方法难度较大;同时在教学过程中还常常需要将该方程作为新课内容进行教学。本文讨论了如何在教学中对这类微分方程进行恰当处理,采用根据方程情况进行分层次处理的策略,提出了具体的、有别于一般教材的处理方式:对教学中常见的齐次形式欧拉方程主张用特解法进行处理,并以具体教学内容为例讨论了一些需要注意的地方;而教学中较少遇到的非齐次情况则主张采用"因式分解"的新方法进行处理。