摘要
基是拓扑空间中的研究热点.首先,在σ-空间的基础上给出了σ-空间基的定义.接着,借助例题阐述σ-基和拓扑基之间的联系,进一步得到P(X)的任何子集都是X上的某些σ-结构的基.其次从基的角度讨论σ-连续、(σ1,σ2)-连续等性质.最后分析σ-空间中极小基的存在性问题,结论说明极小基存在当且仅当σ-基中不存在并可约元,以及有限σ-空间的极小基是唯一的.
Base is a hot topic in topological space.First of all,the definition ofσ-base is given,then the relationship between the notion ofσ-base and topological base is illustrated with an example.Furthermore,any subset of P(X)is the base of someσ-structure on X.Secondly,the properties ofσ-continuity and(σ1,σ2)-continuity are discussed from the perspective of base.Finally,the existence of a minimal base inσ-space is analyzed.The results show that a minimal base exists if and only if there is no reducible element in theσ-base.And the minimal base is unique for a finiteσ-space.
作者
杨雯澜
李进金
张呈玲
YANG Wenlan;LI Jinjin;ZHANG Chengling(School of Mathematics and Statistics,Minnan Normal University,Zhangzhou,Fujian 363000,China)
出处
《闽南师范大学学报(自然科学版)》
2021年第1期57-63,共7页
Journal of Minnan Normal University:Natural Science
基金
国家自然科学基金资助项目(11871259)。
关键词
Σ-空间
基
极小基
σ-space
base
minimal base