摘要
设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,A的自同构群Aut(A)=GL(n,Z).对整数m,取α=(010…000┆┆┆┆┆┆┆000…0110…0 m)记∈Aut(A).记Г_(m)(n)=A×<α>则它是一个2元生成的多重循环群.本文给出了Γ_(m)(n)的准确的剩余有限性质.
Let A be a free Abelian group of rank n(n≥2).For a rational integer m,takeα=(010…000┆┆┆┆┆┆┆000…0110…0 m)∈Aut(A).LetΓ_(m)(n)i=A×<α>,thenΓ_(m)(n)is a polycyclic group generated by two elements.In this paper,the residually finiteness ofΓ_(m)(n)is analyzed.
作者
雒晓良
刘合国
徐行忠
廖军
LUO Xiaoliang;LIU Heguo;XU Xingzhong;LIAO Jun(School of Mathematics and Statistics,Hubei University,Wuhan 430062,China;Corresponding author.School of Mathematics and Statistics,Hubei University,Wuhan 430062,China)
出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2021年第1期33-46,共14页
Chinese Annals of Mathematics
基金
国家自然科学基金(No.11771129,No.11971155,No.12071117)的资助。
关键词
自由Abel群
自同构
多重循环群
剩余有限群
Free Abelian group
Automorphism
Polycyclic group
Residually finite group