再探旁心三角形的性质

三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点称为三角形的旁心.旁心是三角形的旁切圆的圆心,一个三角形有三个旁心,连接三角形的三个旁心而成的三角形称为旁心三角形.在文[1]的基础上,笔者经过探讨,得到:定理如图1所示,△DEF是△ABC的旁心三角形,三边长分别为d,e、f,且△ABC的三边长分别为a,b、c,△ABC的外接圆、内切圆的半径分别为R、r,则有def=4R/r·abc.