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2020年全国高中数学联赛一试A卷压轴题的解法探究被引量：2

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摘要 2020年全国高中数学联赛一试(A卷)压轴题(第11题)为:在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C在双曲线xy=1上,满足△ABC为等腰直角三角形,求△ABC的面积的最小值.分析1注意到题中有三个未知量(A,B,C的横坐标a,b,c)以及两个等量关系(等腰、直角),所以最自然的想法就是利用两个方程进行消元,将三变量问题转化为单变量问题.不妨设A是直角顶点,考虑到A的特殊性,最终应该是将面积转化为关于a的函数,注意到B和C的地位对称性.

作者李加朝邹峰

机构地区江苏省扬州市邗江区蒋王中学武汉职业技术学院商学院

出处《数学通讯》 2021年第1期55-57,共3页

关键词等腰直角三角形压轴题解法探究等量关系平面直角坐标系三变量双曲线单变量

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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