凸显导数的内涵与思想,体现导数是研究函数性质的基本工具——“一元函数的导数及其应用”教材设计与教学建议

导数是函数的瞬时变化率,是微积分的核心内容之一,是现代数学的基本概念,蕴含微积分的基本思想。对于“一元函数的导数及其应用”的教材编写和教学实施,应当通过典型的变化率问题的研究,渗透“运动变化观点”“逼近(极限)”“以直代曲”等重要思想方法,抽象出导数的概念,凸显导数的内涵与思想;应当从特殊到一般,从具体到抽象,“归纳”出导数的运算法则、函数的单调性与导数符号之间的关系以及函数取得极值的必要条件和充分条件,进而利用导数研究函数的性质,体现导数是研究函数性质的基本工具。从而发展学生数学抽象、直观想象、数学运算和逻辑推理等数学核心素养。