运用均值不等式解两道征解问题

问题1(数学通报2020年第12期问题2576)2已知x>0,y>0,y^(3)(5-2x^(3))=3,求P=2/x^(2)+3y^(2)的最小值.解法1:由3元均值不等式可得x^(2)=1·x·x≤1/3(1^(3)+x^(3)+x^(3)),即x^(2)≤1/3(1+2x^(3)).