均值不等式及其应用

均值不等式是中学数学中的一个常见不等式,有很重要的地位,也经常被叫做均值定理,在不等式证明及求最值方面应用非常广泛.1均值不等式如果a,b都是正数,那么a+b/2≥√ab,当且仅当a=b时,等号成立.对任意两个正实数a,b,数a+b/2叫做a,b的算术平均值,数√ab叫做a,b的几何平均值.因此把这一常见不等式叫均值不等式.