曲线y=mx+n/x(m,n>0)为双曲线的证明

在人民教育出版社出版的?普通高中教科书数学(B版)?必修第一册"均值不等式及其应用"的内容中,给出曲线方程y=x+1/x(图1),此曲线方程可以推广到一般形式为:ymmx+n/x(m>0,n>0),该曲线是双曲线,但是由于方程形式与双曲线标准方程x^(2)/b^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)差异较大,导致很多人不能理解,对此,利用同学们熟悉的双曲线定义,来证明该曲线的确是双曲线.