抛物线与椭圆相切的一些结论

在本刊的文[1]中,屈伸老师探究了抛物线与圆相切的一系列结论.在文末,他建议读者进一步探究椭圆或双曲线与圆相切的性质.在本文,我们对屈老师的建议稍作修改,探究抛物线与椭圆相切的性质.如图1,设椭圆x^(2)/a^(2)+(y-m)^(2)/b^(2)=1与抛物线x^(2)=2py相切于两点,设其中一个切点为N.