2020年全国卷Ⅰ理科第20题的拓展探究

1试题呈现(2020年全国卷Ⅰ理科第20题)已知A,B分别为椭圆E;x^(2)/a^(2)+y^(2)=1(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,AG·GB=8,P为直线x=6上的点,PA与E的另一个交点为C,PB与E的另一个交点为D.(1)求E的房产;(2)证明:直线CD过定点。