用函数的观点解数列题三例

教材中明确指出:数列可以看成是以正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,...n})为定义域的函数.a_n=f(n)是当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值.但是,在学习数列的过程中,同学们往往会习惯于应用数列的性质解题而忽视数列的函数属性,从而造成解题过程的繁琐或者思维的障碍.事实上,若能考虑数列对应的函数,利用相应函数的图象或性质解决问题,则往往能简化思维,化繁为简,有事半功倍的效果.请看下面几例.