摘要
本文证明了平面上一类自相似集的共形维数为1.此外还证明了这些自相似集与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这表明,对于这些自相似集而言,共形维数定义中的下确界不能达到.
In this paper, we prove that the conformal dimension of a class of planar self-similar sets is 1.In addition, we prove that these self-similar sets are not quasisymmetrically equivalent to any metric space of Hausdorff dimension 1. This shows that the infimum in the definition of the conformal dimension cannot be attained for these self-similar sets.
作者
党云贵
文胜友
Yungui Dang;Shengyou Wen
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2021年第4期581-590,共10页
Scientia Sinica：Mathematica
基金
国家自然科学基金(批准号:11871200和11671189)
山西省高等学校科技创新项目(批准号:2019L0963)资助项目。
关键词
共形维数
拟对称极小集
自相似集
conformal dimension
quasisymmetrically minimal set
self-similar set
