例谈“微建模”问题的设计

本文提出“微建模”题概念,设计原理,再以教材中一道例题出发,先创设问题情境,去除一些优化了的条件,还原真实的问题情境,探索面积最大问题.通过两种常见的裁剪法,再比较更一般的裁剪法,得出结论:当矩形一边落在扇形半径上且圆弧上的顶点与扇形圆心连线平分圆心角时,裁得的矩形面积最大;其次,进一步设计问题,要求组合出一个无盖的圆柱形铁桶,使得容积最大.限定圆心角度数后,继续探索几种裁剪法,最后得出结论.通过“微建模”题的设计,可以更好地锻炼学生分析问题、解决问题的能力.