一个不等式问题的证明

问题设x,y,z>0,x+y+z=3,证明:9/4+∑1/x^(2)≥7/4∑1/xy,其中非平凡取等号条件是x=y=1/2,z=2.本题由刘保乾老师提供,已经由机器给出了证明,但一直没有看到人工证明(只看到了一篇文章证明了这个不等式不成立,证明有误),本文将用调整法证明该不等式是成立的.