创新视角下函数的零点问题的突破

函数的零点问题是高中阶段函数部分的一个重点问题,同时也是一个难点问题,零点问题融合了利用导数研究函数的图像与性质、函数零点的概念、零点存在性定理及方程的根的分布等一系列知识,具有较强的综合性。高考通常从以下几种情况进行考查:(1)考查函数的零点个数问题,即借助函数的单调性、图像、零点存在性定理来确定零点的个数;(2)利用零点存在性定理或转化为函数图像的交点问题求参数的范围;(3)求方程的解(函数的零点)所在的区间或与函数零点有关的证明等。要解决函数零点问题,可以从以下几个视角进行突破。