多思维切入,多方法并举--一道椭圆离心率题的破解

椭圆或双曲线的离心率问题是圆锥曲线中最常见的一种题型,也是历年高考、自主招生、竞赛中比较常见的热点问题之一.此类问题创新性强,新颖多样,变化多端,是数学知识交汇与融合的一大场所.同时由于圆锥曲线的特殊地位,链接起平面几何、平面向量、函数、三角函数等相关知识,切入点多样,是数学中“一题多解”、“一题多思”、“一题多变”的理想载体,对于全面理解与掌握数学知识与数学方法,提升思维品质与数学能力,比单纯追求题目数量的“刷题”显得更为重要.