一道伊朗奥林匹克几何试题的三种证法

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摘要 1试题呈现(第6届伊朗奥林匹克几何初级组第2题)如图1,矩形ABCD与PQRD的面积相等,且对应边平行.设N、M、T分别是线段QR、PC、AB的中点,证明:N、M、T三点共线.2思路分析由矩形ABCD与PQRD的面积相等,可得AB·AD=PQ·QR.欲证明N、M、T三点共线,一方面可考虑连接TN,设线段TN与线段PC相交于点M′,然后借助关系式AB·AD=PQ·QR证明M′是线段PC的中点。

作者张宁

机构地区中卫市沙坡头区康乐燕宝学校

出处《中学生数学》 2021年第10期27-28,共2页

关键词对应边三点共线奥林匹克 ABCD PC 面积相等中点思路分析

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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中学生数学

2021年第10期

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