一道不等式问题的证明与推广

本文给出了2020年摩尔多瓦IMO代表队选拔赛一道不等式问题的几种证法,并对这道试题进行了变式推广.题目设a,b,c>0,求证:√7a^(2)+b^(2)+c^(2)/a+√a^(2)+7b^(2)+c^(2)/b+√a^(2)+b^(2)+7c^(2)/c≤1。