错在哪里

题目锐角△ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanA+2tanB·tanC+tanA·tanB·tanC的最小值为_.解由诱导公式知sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC,因△ABC是锐角三角形,所以cosB·cosC>0,两边同除以cosB·cosC,于是可得tanB+tanC=2tanB·tanC,又tan(B+C)=tanB+tanC/1-tanB·tanC=tan(π-A)=-tanA.