一个新的三元不等式链

命题1若a,b,c>0,则a^(3)+b^(3)+c^(3)①≥(a^(2)+b^(2))^(2)/2(a+b)+(b^(2)+c^(2))^(2)/2(b+a)+(c^(2)+a^(2))^(2)/2(c+a)②≥a^(2)(b^(2)+c^(2))/b+c+b^(2)(c^(2)+a^(2))/c+a+c^(2)(a^(2)+b^(2))/a+b③≥1/2ab(a+b)+1/2bc(b+c)+1/2ca(a+c)④≥3abc.