一道2016年江西省预赛题的加强与思考

题1(2016年全国高中数学联赛江西省预赛题)设x,y,z为正数,满足xy+yz+xz=1,证明:xyz(x+y)(y+z)(x+z)≥(1-x^(2))(1-y^(2))(1-z^(2)).