高中数学新教材一道拓广探索问题的研究

本文对《高中数学人教A版(2019)选择性必修第三册》中的一道题"拓广探索"问题"你能构造一个实际背景,对等式C_(n)^(k)·C_(n-k)^(m-k)=C_(n)^(m)·C_(m)^(k)的意义作出解释吗?"进行了系统研究.本问题是一道能很好体现新课标理念的开放问题.本文首先对本问题进行了必要的价值分析和定位分析;然后将原问题分解为多个角度系列问题串,采用多种思想方法、多种思维角度予以解释和推证;最后对该探索问题中的等式推证出了更一般的连等式.