基于数学抽象素养的“直线与平面所成的角”教学研究

本文基于数学抽象素养设计"直线与平面所成的角"教学,首先,构建了基于数学抽象素养的"大格局、大情境、大问题、大概念"单元教学设计模式,并设计了教学方案;然后,实施并完善该方案。实践表明:基于数学抽象素养的"直线与平面所成的角"教学效果良好。大格局是UbD单元教学设计模式。大情境是在磁力棒模型中观察线与面的相对位置关系。大问题是如何精确刻画线与面的相对倾斜程度。大概念是"数学抽象",即线面角的抽象过程:探索发现线线角的存在性,将线面角问题转化为线线角问题;直观感知线线角的最小性和合理性;理性论证线线角的唯一性;表述线面角的概念。