数学概念理解差错的分析流程之差错分析综述与教学研究

向量理论具有丰富的物理背景和深刻的数学内涵,不仅在三角函数、立体几何、解析几何、微分几何等学科中有许多定理、公式由向量来表述,而且在其他自然学科和工程界中大量的问题也需要向量来刻画.向量概念的理解具有一定的深刻性和复杂性,是否正确理解向量概念将影响学生对其他相关数学内容的学习.本文在借鉴现有认知理论的基础上、利用面向差错控制的认知观测系统模型,采用问卷与个案调查相结合的实证研究方法,考查学生在学习向量概念的过程中实际表现出的认知误差的形态特点,对理解差错进行聚类分析,获得向量概念理解的差错原因。