立足条件关联 突出问题本质——2021年高考数学全国乙卷解析几何题的分析与思考

2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学乙卷在压轴题位置(第21题)考查解析几何内容,原题为:已知抛物线C:x^(2)=2py(p> 0)的焦点为F,且F与圆M:x^(2)+(y+4)^(2)=1上点的距离的最小值为4.(Ⅰ)求p;(Ⅱ)若点P在M上,PA、PB是C的两条切线,A、B是切点,求△PAB面积的最大值.本题的命题背景是极点极线问题,答案也是按照研究极点极线的思路过程给出的,对于不熟悉此知识点的学生而言。