问题与征解

问题5(供题者:复旦大学应坚刚)向平面随机地投掷一根长为2的针.求(i)针仅与平行线{y=n:n∈0x0E0xFF瘙0x01綄0x0F}之一相交的概率;(ii)针与平行线{y=3n,y=3n+1:n∈0x0E0xFF瘙0x01綄0x0F}相交的概率.问题6(供题者:浙江大学张立新)设X和Y是相互独立的非退化随机变量,a为实数.假设X+Y与aX同分布.证明(i)|a|>1.