从规则的实体化看计算思维——以数列求和为例

有一种数列叫做三角形数列,数列由三角形数组成,它们是1、3、6、10、15、21、28……关于三角形数之名的来历,看图1便可知晓。很显然,第n项三角形数即是前n项自然数之和。对于大部分人来说,通过在头脑中想象一个三角形点阵的构建过程来计算前n项自然数之和,还是比较容易的。那么,如何让某个自动装置也能够计算出第n项三角形数,或者说计算出前n项自然数的数列和?上一期本栏目的《从数据的空间结构看计算思维--以数列求和为例》这篇文章中提到,为了培养计算思维,需要让学生体验到,在自动计算的任务实现的过程中,既要考虑人的需求,同时也要从机器运作的可能性、可行性和效率方面来考虑构建一个自动计算模型的问题。