解题教学应注重问题的一般化拓展——以一道解析几何题为例

1试题呈现题目已知抛物线C:y^(2)=2px(p>0)的焦点为F,准线l交x轴于点K,过点F作倾斜角为α的直线与C交于A,B两点,若∠AKB=60°,则sinα=.分析该题形式上为一道以抛物线为背景的解析几何小题,虽结构简单,但内涵丰富、综合性强、解法灵活,主要考查了抛物线的简单几何性质、直线与抛物线的位置关系、三角形的平面几何性质等知识,强化了学生分析问题、解决问题的能力及转化与化归的数学思想,体现了逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养.