类比思想引路,数学软件辅助--“球的表面积和体积公式”的探究教学

“球的表面积和体积公式”的教学通常采用直接告知结论(至少是直接提示方法)的方式。实际上,这一内容的教学能够采用引导探究结论(推导公式)的方式:引导学生基于类比思想,根据推导圆的周长公式的方法,想到“水平等角或等距切割成若干层‘小圆片’,近似看作圆台或圆柱求侧面积或体积和,再考察极限逼近准确值”的方法;运用数学软件,处理推导过程中具体而复杂的计算。