巧用重心原理 妙证数学问题

用物理方法去解答数学问题常常被人们所忽视.实际上用物理知识解答某些数学问题时,往往使复杂的数学问题变得巧妙而简洁.本文用物理中的重心原理来解答两个数学问题,供赏析.问题1[1]已知D、E、F分别是锐角△ABC三边BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF相交于点P,满足AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28.