计算小于任给整数的素数个数的一个近似

素数的分布是一个古老的问题,催生了数论的发展,并与数学的其他分支以及物理学有着千丝万缕的联系。文章从欧拉公式φ(n)的证明过程中受到启发,利用连乘积的展开式对小于任给正整数的素数个数给出一个近似公式,并通过数值计算将其与素数定理进行比较。