从函数的观点看等差数列

课标指出,要用函数的观点来认识数列.对于一个数列an,如果从函数的观点来看,就是定义在正整数集上的函数.下标n表示的是自变量.这时,有一个量很重要,它就是an+1-an.它的含义是:当自变量变化一个单位时,因变量变化的量.换句话说,它就是函数的"变化率".也就是说,它相当于连续变量时,函数的导数.我们都知道微积分在数学上的重要地位.而微积分中,最重要的概念之一就是导数.用导数研究函数是微积分的重要组成部分,也是我们学习的主要内容.因此,不难想见,在数列的研究中,an+1-an的重要作用.