零模关于一致模的条件分配性方程

一致模与零模,因具有诸多良好的数学性质,在多值逻辑、信息处理、模糊集理论等方面得以广泛应用。本文主要考虑函数方程:F(x,U(y,z))=U(F(x,y),F(x,z)),x、y、z[0,1],0<U(y,z)<1,其中F为连续零模,U为带有连续基础算子的一致模,并采用代数等方法。研究结果表明,基于一定的限制条件,即限定基础算子类型的情况下,上述方程存在相应的非空解,同时给出相应的特征刻画。