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星体的Bonnesen-型不等式 被引量：2

Bonnesen-Style Inequalities for Star Bodies
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摘要 受Lutwak与Petty工作[25-26,37]的启发,该文构造了关于给定凸体K的一类新型星体gK,建立了关于gK的等周不等式,并由此给出关于凸体K的逆Bonnesen-型等周不等式. Motivated by works of Lutwak and Petty[25-26,37],a new star body GK associated with a given convex body K is constructed.The isoperimetric inequality for GK and the reverse Bonnesen-style inequalities for K are established.
作者 张增乐 Zhang Zengle(Chongqing Key Laboratory of Group&Graph Theories and Applications,Chongqing University of Arts and Sciences,Chongqing 402160)
机构地区 重庆文理学院重庆市高校群与图的理论及应用重点实验室
出处 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第5期1249-1262,共14页 Acta Mathematica Scientia
基金 重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0779) 重庆市教委科学技术研究项目(KJQN201901312)。
关键词 等周不等式 Bonnesen-型等周不等式 微分仿射等周不等式 星体 isoperimetric inequality Bonnesen-style isoperimetric Inequality Differential affine isoperimetric inequality Star body
分类号 O186.5 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献3

二级参考文献23

  • 1Osserman R., Bonnesen-style isoperimetric inequality, Amer. Math. Monthly, 1979, 86: 1-29.
  • 2Ren D., Topics in integral geometry, Sigapore: World Scientific, 1994.
  • 3Santalo L. A., Integral geometry and geometric probability, Reading, Mass, Addison-Wesley, 1976.
  • 4Zhou J., On the Willmore deficit of convex surfaces, Lectures in Applied Mathematics of Amer. Math. Soc., 1994, 30: 279-287.
  • 5Hsiang W. Y., An elementary proof of the isoperimetric problem, Ann. of Math., 2002, 23A(1): 7-12.
  • 6Zhang G., A sufficient condition for one convex body containing another, Chin. Ann. of Math., 1988, 4: 447-451.
  • 7Zhang G., Zhou J., Containment measures in integral geometry, Integral geometry and Convexity, Singapore: World Scientific, 2006, 153-168.
  • 8Zhou J., A kinematic formula and analogous of Hadwiger's theorem in space, Contemporary Mathematics, 1992, 140: 159-167.
  • 9Zhou J., The sufficient condition for a convex domain to contain another in R^4, Proc. Amer. Math. Soc., 1994, 212: 907-913.
  • 10Zhou J., kinematic formulas for mean curvature powers of hypersurfaces and Hadwiger's theorem in R^2n, Trans. Amer. Math. Soc., 1994, 345: 243-262.

共引文献51

同被引文献9

引证文献2

数学物理学报（A辑）
2021年 第5期

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