一类条件对称不等式的再研讨

1引言2015年全国高中数学联赛安徽省初赛给出了一个不等式试题如下:设正实数a、b满足a+b=1,求证√a^(2)+1/a+√b^(2)+1/b≥3(1)文[1]、[2]、[3]、[4]分别给出了上述不等式的别证与探讨,文[5]在利用Cauchy不等式与向量分别给出上述不等式的两种证明后,提出了一些推广,读后颇受启发,从项数与指数两个方面继续对不等式(1)进行研讨,本文得到两个结论.定理1设xi>0(i=1,2,…,n).