发现定理证明方法,发展几何直观能力——“勾股定理的证明”教学新探

对勾股定理的证明,现行各版本初中数学教材都是直接给出弦图或弦图的“外翻”图等,没有说明如何由勾股定理的表达式构造这样的图形。依此教学,学生只能利用现成的图形证明勾股定理,从而感受几何直观的作用;不能学会如何构造相应的图形,无法发展几何直观能力。对此,尝试在教学中,通过联系完全平方公式,建立认知迁移的“合适根据地”,抓住平方关系的几何意义,引导学生探究发现构造图形证明勾股定理的方法,从而发展几何直观能力。