摘要
数学源于对现实世界的抽象.数学概念的获得需要引导学生从丰富的感性材料中充分体验,获得感知,经历观察、比较的思维过程;再在图形的表象中开展第二次抽象和比较,逐步领悟概念的本质.在此过程中,思维想象是促进概念理解的重要方式,在想象中聚焦思考,沟通知识间的整体联系.形成对概念的理解后,在应用中回归具体,让抽象在具体应用中得到印证.张奠宙先生说过,数学的对象是抽象的形式化的思想材料.抽象是数学最本质的特征之一.数学中大多数概念都是一般化、抽象化的结果.拉卡托斯认为,数学定义并非一开始就是精确的,其中有一个抽象化和精致化的过程.在概念教学过程中,教师应从整体视角出发,尽可能让学生经历概念本身的产生过程,即从感性到理性,从具体到抽象,在层层抽象中激发想象,在深入理解的基础上实现知识的整体建构.
